Методика инженерного расчёта торцевого уплотнения

Ниже представлена краткая упрощённая методика инженерного расчёта гидравлически нагруженного торцевого уплотнения вала насоса. Общие положения этой расчетной методики могут быть использованы при проведении только грубых оценочных расчетов параметров торцевых уплотнений насосов. Более детальные расчёты параметров уплотнений различных конструктивных исполнений можно проводить с использованием нашего программного комплекса MSLC.

⇒ Бессеточный метод на основе радиальных базисных функций для численного решения уравнения Рейнольдса применительно к торцовому уплотнению вала

На эскизе представлен вид уплотнительной камеры водяного насоса с установленным торцевым уплотнением (Патент РФ №72741).

---

---

Площадь контакта торцевого уплотнения

где

D₁ - внутренний диаметр кольца пары трения.

D₂ - наружный диаметр кольца пары трения.

Контактное давление в паре трения от усилия пружины сжатия

где

F_cs - усилие от пружины сжатия.

Рабочее контактное давление в паре трения

где

Δp - перепад давления рабочей жидкости уплотнении.

d - диаметр вала под установку торцевого уплотнения.

a - коэффициент распределения статического давления в паре трения (обычно для упрощения расчета принимают a = 0,5). Этот коэффициент уточняется исходя из расчетного распределения статического давления рабочей жидкости в зазоре пары трения торцевого уплотнения.

Коэффициент гидравлической нагрузки торцевого уплотнения

При K >= 1 считается, что торцевое уплотнение вала является гидралически нагруженным.

Средний диаметр пояска в паре трения торцевого уплотнения

---

---

Линейная скорость на среднем диаметре пояска пары трения

где

n - угловая скорость вращения вала [1/мин], диаметр D₁ [см].

Начальное приближение величины зазора в паре трения

где

h₀ - начальный зазор в паре трения уплотнения при v = 0 м/с, обычно определяется исходя из неплоскостности и шероховатости рабочих поверхностей колец.

С - коэффициент, зависящий от свойств рабочей жидкости, для воды находится в пределах [0,6...0,8].

Величина зазора в паре трения уточняется исходя из деформаций колец пары трения, которые в свою очередь зависят от действующих нагрузок (давлений и сил, а также температурных градиентов), определяются в программном комплексе MSLC.

Фактор нагрузки

где

μ(t) - динамическая вязкость рабочей жидкости при её температуре в зазоре пары трения.

b - ширина контактного пояска трения, определяется как: b = [D₂ - D₁]/2.

Диапазон G ~ [3e-8....4e-7] является рекомендуемым и примерно соответствует гранично-жидкостному режиму трения в паре трения.

Cуммарное количество тепла при работе торцевого уплотнения

где

Q₁ - количество тепла от барботажа рабочей жидкости от вращающейся части уплотнения внутри уплотнительной камеры насоса.

Q₂ - количество тепла, выделяемое в паре трения.

---

---

Количество тепла при барботаже рабочей жидкости

где

Re_Dmax (t) - число Рейнольдса, определённое для максимального диаметра вращающейся части торцевого уплотнения Dmax, при температуре рабочей жидкости на входе в уплотнительные камеру насоса.

L_max - максимальная длина вращающейся части торцевого уплотнения насоса.

ρ(t) - плотность рабочей жидкости при её температуре на входе в уплотнительную камеру насоса.

Количество тепла в паре трения торцевого уплотнения

где

f - коэффициент трения, зависит от многих факторов и параметров, но для оценочных расчетов можно принять f = 0,06...0,08.

Ниже приведен график к определению оценочной зависимости коэффициента трения f от фактора нагрузки G.

Нагрев рабочей жидкости в уплотнительной камере насоса

где

V - циркуляция рабочей жидкости через уплотнительную камеру насоса, обычно величина этой циркуляции должна обеспечивать нагрев рабочей жидкости не более, чем на 10^оС.

---

---

Максимальная температура рабочей жидкости в зазоре пары трения

где

λ_a - теплопроводность вращающегося кольца;

λ_b - теплопроводность неподвижного кольца;

h_c - коэффициент теплопередачи от колец пары трения в рабочую жидкость (для воды в зависимости от скорости вращения и других параметров оценочно можно принять ~ 5000...12000 Вт/[м² • К]);

t_inp - температура рабочей жидкости на входе в уплотнительную камеру насоса.

Оценочная величина утечки рабочей жидкости через пару трения торцевого уплотнения

где

размерности для этой формулы: Δp [Бар], n [1/мин], D [мм], h [мкм], μ [Па с], ρ(t_c) [кг/м³].

Реальная величина утечки рабочей жидкости может превышать расчетную в ~ 2...10 раз.