Методика инженерного расчета торцевого уплотнения

Ниже представлена краткая методика инженерного расчета гидравлически нагруженного торцевого уплотнения вала насоса. Общие положения этой расчетной методики могут быть использованы при проведении только грубых оценочных расчетов параметров торцевых уплотнений насосов. Более детальные расчеты параметров уплотнений различных конструктивных исполнений можно проводить с использованием нашего программного комплекса MSLC.

На эскизе представлен вид уплотнительной камеры водяного насоса с установленным торцевым уплотнением (Патент РФ №72741).

Эскиз установки торцевого уплотнения водяного насоса

Площадь контакта торцевого уплотнения

Формула площади контактной поверхности пары трения торцевого уплотнения вала

где

D1 - внутренний диаметр кольца пары трения.

D2 - наружный диаметр кольца пары трения.


Контактное давление в паре трения от усилия пружины сжатия

Формула удельного контактного давления в паре трения торцевого уплотнения от усилия пружины сжатия

где

Fcs - усилие от пружины сжатия.


Рабочее контактное давление в паре трения

Формула расчета рабочего контактного давления в паре трения торцевого уплотнения

где

δp - перепад давления рабочей жидкости уплотнении.

d - диаметр вала под установку торцевого уплотнения.

a - коэффициент распределения статического давления в паре трения (обычно для упрощения расчета принимают a = 0,5). Этот коэффициент уточняется исходя из расчетного распределения статического давления рабочей жидкости в зазоре пары трения торцевого уплотнения.


Коэффициент гидравлической нагрузки торцевого уплотнения

Формула расчета коэффициента гидравлической нагрузки торцевого уплотнения вала

При K >= 1 считается, что торцевое уплотнение вала является гидралически нагруженным.


Средний диаметр пояска в паре трения торцевого уплотнения

Формула среднего диаметра в паре трения торцевого уплотнения вала

Линейная скорость на среднем диаметре пояска пары трения

Формула линейной скорости на среднем диаметре пары трения торцевого уплотнения вращающегося вала

где

n - угловая скорость вращения вала [1/мин], диаметр D1 [см].


Начальное приближение величины зазора в паре трения

Формула оценочного начального приближения зазора в паре трения торцового уплотнения вращающегося вала

где

h0 - начальный зазор в паре трения уплотнения при v = 0 м/с, обычно определяется исходя из неплоскостности и шероховатости рабочих поверхностей колец.

С - коэффициент, зависящий от свойств рабочей жидкости, для воды находится в пределах [0,6...0,8].

Величина зазора в паре трения уточняется исходя из деформаций колец пары трения, которые в свою очередь зависят от действующих нагрузок (давлений и сил, а также температурных градиентов), определяются в программном комплексе MSLC.


Фактор нагрузки

Формула фактора нагрузки торцевого уплотнения

где

μ(t) - динамическая вязкость рабочей жидкости при её температуре в зазоре пары трения.

b - ширина контактного пояска трения, определяется как: b = [D2 - D1]/2.

Диапазон G ~ [3e-8....4e-7] является рекомендуемым и примерно соответствует гранично-жидкостному режиму трения в паре трения.


Cуммарное количество тепла при работе торцевого уплотнения

Формула суммарного количества тепла при работе торцевого уплотнения вала

где

Q1 - количество тепла от барботажа рабочей жидкости от вращающейся части уплотнения внутри уплотнительной камеры насоса.

Q2 - количество тепла, выделяемое в паре трения.


Количество тепла при барботаже рабочей жидкости

Формула количества тепла при барботаже рабочей жидкости в камере под установку торцевого уплотнения

где

ReDmax (t) - число Рейнольдса, определённое для максимального диаметра вращающейся части торцевого уплотнения Dmax, при температуре рабочей жидкости на входе в уплотнительные камеру насоса.

Lmax - максимальная длина вращающейся части торцевого уплотнения насоса.

ρ(t) - плотность рабочей жидкости при её температуре на входе в уплотнительную камеру насоса.


Количество тепла в паре трения торцевого уплотнения

Формула количества тепла в паре трения торцевого уплотнения

где

f - коэффициент трения, зависит от многих факторов и параметров, но для оценочных расчетов можно принять f = 0,06...0,08 для рекомендуемого диапазона G ~ [3e-8....4e-7].


Ниже приведен график к определению оценочной зависимости коэффициента трения f от фактора нагрузки G.

График к определению оценочной зависимости коэффициента трения f в паре трения торцового уплотнения вала от фактора нагрузки G

Нагрев рабочей жидкости в уплотнительной камере насоса

Формула нагрева рабочей жидкости при работе торцового уплотнения

где

V - циркуляция рабочей жидкости через уплотнительную камеру насоса, обычно величина этой циркуляции должна обеспечивать нагрев рабочей жидкости не более, чем на 10оС.


Максимальная температура рабочей жидкости в зазоре пары трения

Формула расчета максимальной температуры рабочей жидкости при работе торцевого уплотнения вращающегося вала

где

λa - теплопроводность вращающегося кольца;

λb - теплопроводность неподвижного кольца;

hc - коэффициент теплопередачи от колец пары трения в рабочую жидкость (для воды в зависимости от скорости вращения и других параметров оценочно можно принять ~ 5000...8000 Вт/[м2 • К];

tinp - температура рабочей жидкости на входе в уплотнительную камеру насоса.


Оценочная величина утечки рабочей жидкости через пару трения торцевого уплотнения

Формула утечки через пару трения торцевого уплотнения вращающегося вала (Burgmann)

где

размерности для этой формулы: Δp [Бар], n [1/мин], D [мм], h [мкм], μ [Па с], ρ(tc) [кг/м3].

Реальная величина утечки рабочей жидкости может превышать расчетную в ~ 2...10 раз.